Moyenne Pondérée Moyenne Matlab

Moyennes mobiles pondérées: les bases Au fil des ans, les techniciens ont trouvé deux problèmes avec la moyenne mobile simple. Le premier problème réside dans le laps de temps de la moyenne mobile (MA). La plupart des analystes techniques croient que l'action prix. Le prix d'ouverture ou de clôture de l'action, ne suffit pas à dépendre de prédire correctement les signaux d'achat ou de vente de l'action de crossover MA. Pour résoudre ce problème, les analystes attribuent désormais plus de poids aux données de prix les plus récentes en utilisant la moyenne mobile exponentiellement lissée (EMA). Un exemple Par exemple, en utilisant un MA de 10 jours, un analyste prendrait le cours de clôture du 10e jour et multiplier ce nombre par 10, le neuvième jour par neuf, le huitième Jour par huit et ainsi de suite à la première de la MA. Une fois que le total a été déterminé, l'analyste divise ensuite le nombre par l'addition des multiplicateurs. Si vous ajoutez les multiplicateurs de l'exemple MA de 10 jours, le nombre est 55. Cet indicateur est connu comme la moyenne mobile pondérée linéairement. De nombreux techniciens sont convaincus de la moyenne mobile exponentiellement lissée (EMA). Cet indicateur a été expliqué de tant de manières différentes qu'il confond les étudiants et les investisseurs. Peut-être la meilleure explication vient de John J. Murphys Analyse technique des marchés financiers, (publié par le New York Institute of Finance, 1999): La moyenne mobile exponentiellement lissée répond aux deux problèmes associés à la moyenne mobile simple. Tout d'abord, la moyenne exponentiellement lissée attribue un poids plus important aux données les plus récentes. Par conséquent, il s'agit d'une moyenne mobile pondérée. Mais si elle attribue moins d'importance aux données sur les prix passés, elle inclut dans son calcul toutes les données de la vie de l'instrument. En outre, l'utilisateur peut ajuster la pondération pour donner plus ou moins de poids au prix des jours les plus récents, qui est ajouté à un pourcentage de la valeur des jours précédents. La somme des deux valeurs en pourcentage s'élève à 100. Par exemple, le prix des derniers jours pourrait être attribué à un poids de 10 (0,10), qui est ajouté au poids des jours précédents de 90 (0,90). Cela donne le dernier jour 10 de la pondération totale. Ce serait l'équivalent d'une moyenne de 20 jours, en donnant le prix des derniers jours une valeur plus petite de 5 (0,05). Figure 1: Moyenne mobile lissée exponentiellement Le graphique ci-dessus montre l'indice composite Nasdaq de la première semaine d'août 2000 au 1er juin 2001. Comme vous pouvez le voir clairement, l'EMA qui utilise les données de clôture sur un Période de neuf jours, a des signaux de vente définis le 8 septembre (marqué par une flèche vers le bas noire). C'était le jour où l'indice est passé au-dessous du niveau de 4.000. La deuxième flèche noire montre une autre jambe que les techniciens attendaient. Le Nasdaq ne pouvait pas générer assez de volume et d'intérêt des investisseurs de détail pour briser la marque de 3000. Il a ensuite plongé vers le bas de nouveau à fond à 1619,58 le 4 avril. La tendance haussière du 12 avril est marquée par une flèche. Ici, l'indice a fermé à 1,961.46, et les techniciens ont commencé à voir les gestionnaires de fonds institutionnels commencent à ramasser quelques bonnes affaires comme Cisco, Microsoft et certaines des questions liées à l'énergie. (Lisez nos articles connexes: Enveloppes moyennes mobiles: raffinage d'un outil de négociation populaire et rebond moyen mobile). Une ronde de financement où les investisseurs achètent des actions d'une société à une valeur inférieure à celle de l'évaluation. Un raccourci pour estimer le nombre d'années nécessaires pour doubler votre argent à un taux annuel donné de rendement (voir annuel composé.) Le taux d'intérêt appliqué à un prêt ou réalisé sur un investissement sur une période de temps spécifique. Les CDO ne se spécialisent pas dans un type de dette: l'année au cours de laquelle le premier afflux de capitaux d'investissement est livré à un projet ou une entreprise. Leonardo Fibonacci est un mathématicien italien né au 12ème siècle, connu pour avoir découvert les quotFibonacci numéros, quot. Download movAv. m (voir aussi movAv2 - une version mise à jour permettant la pondération) Description Matlab comprend des fonctions appelées movavg et tsmovavg (time - Série mobile moyenne) dans la boîte à outils financière, movAv est conçu pour reproduire la fonctionnalité de base de ceux-ci. Le code ici fournit un bel exemple de la gestion des index dans les boucles, ce qui peut être source de confusion pour commencer. Ive délibérément gardé le code court et simple pour garder ce processus clair. MovAv effectue une moyenne mobile simple qui peut être utilisée pour récupérer des données bruyantes dans certaines situations. Il fonctionne en prenant la moyenne de l'entrée (y) sur une fenêtre temporelle glissante, dont la taille est spécifiée par n. Plus grand est n, plus la quantité de lissage de l'effet de n est relative à la longueur du vecteur d'entrée y. Et effectivement (ainsi, sorte de) crée un filtre de fréquence passe-bas - voir la section exemples et considérations. Comme la quantité de lissage fournie par chaque valeur de n est relative à la longueur du vecteur d'entrée, il vaut toujours la peine de tester différentes valeurs pour voir ce qui convient. Rappelez-vous aussi que n points sont perdus sur chaque moyenne si n est 100, les 99 premiers points du vecteur d'entrée ne contiennent pas assez de données pour une moyenne de 100 p. Ceci peut être évité quelque peu en empilant des moyennes, par exemple, le code et le graphique ci-dessous comparent un certain nombre de moyennes de fenêtre de longueur différentes. Notez comment lisse 1010pt est comparé à une seule moyenne 20pt. Dans les deux cas, 20 points de données sont perdus au total. Créer xaxis x1: 0.01: 5 Générer du bruit noiseReps 4 bruit repmat (randn (1, ceil (numel (x) noiseReps)), noiseReps, 1) remodeler le bruit (noise, 1, X) 10noise (1: length (x)) Moyennes de Perfrom: y2 movAv (y, 10) 10 pt y3 movAv (y2, 10) 1010 pt y4 movAv (y, 20) 20 pt y5 movAv (y, 40) 40 pt (X, y, y2, y3, y4, y5, y6) légende (données brutes, moyenne mobile 10pt, 1010pt, 20pt, 40pt, 100pt) xlabel (x) ylabel Y) title (Comparaison des moyennes mobiles) movAv. m fonction de la fonction run-through movAv (y, n) La première ligne définit le nom des fonctions, les entrées et les sorties. L'entrée x doit être un vecteur de données pour effectuer la moyenne sur, n doit être le nombre de points pour effectuer la moyenne sur la sortie contiendra les données moyennes renvoyées par la fonction. Pré-affecter la sortie outputNaN (1, numel (y)) Trouver le point médian de n midPoint round (n2) Le travail principal de la fonction se fait dans la boucle for, mais avant de démarrer deux choses sont préparées. Tout d'abord la sortie est pré-allouée comme NaNs, cela a servi deux buts. Tout d'abord, la préallocation est généralement une bonne pratique car elle réduit la mémoire de jonglage Matlab a à faire, d'autre part, il est très facile de placer les données moyennées dans une sortie de la même taille que le vecteur d'entrée. Cela signifie que le même xaxis peut être utilisé ultérieurement pour les deux, ce qui est pratique pour le tracé, sinon les NaN peuvent être enlevés plus tard dans une ligne de code (sortie de sortie) (La variable midPoint sera utilisée pour aligner les données dans le vecteur de sortie. N 10, 10 points seront perdus car, pour les 9 premiers points du vecteur d'entrée, il n'y a pas assez de données pour prendre une moyenne de 10. La sortie sera plus courte que l'entrée, elle doit être correctement alignée. Être utilisée pour qu'une quantité égale de données soit perdue au début et à la fin et que l'entrée soit maintenue alignée sur la sortie par les tampons NaN créés lors de la préallocation de la sortie. (A: b) ban Calculer la moyenne de sortie (amidPoint) moyenne (y (a: b)) end Dans la boucle for elle-même, une moyenne est prise sur chaque segment consécutif de l'entrée. Définie comme 1 jusqu'à la longueur de l'entrée (y), moins les données qui seront perdues (n) Si l'entrée a 100 points de long et n est 10, la boucle va de (a) 1 à 90. Ceci Signifie a fournit le premier indice du segment à évaluer. Le deuxième indice (b) est simplement an-1. Donc sur la première itération, a1. N10. Donc b 11-1 10. La première moyenne est prise sur y (a: b). Ou x (1:10). La moyenne de ce segment, qui est une valeur unique, est stockée dans la sortie à l'index amidPoint. Ou 156. Sur la deuxième itération, a2. B 210-1 11. De sorte que la moyenne est prise sur x (2:11) et stockée dans la sortie (7). Sur la dernière itération de la boucle pour une entrée de longueur 100, a91. B 9010-1 100 de sorte que la moyenne est prise en compte sur x (91: 100) et mémorisée dans la sortie (95). Ceci laisse la sortie avec un total de n (10) valeurs de NaN à l'indice (1: 5) et (96: 100). Exemples et considérations Les moyennes mobiles sont utiles dans certaines situations, mais elles ne sont pas toujours le meilleur choix. Voici deux exemples où ils ne sont pas nécessairement optimale. Étalonnage du microphone Ce jeu de données représente les niveaux de chaque fréquence produite par un haut-parleur et enregistrée par un microphone avec une réponse linéaire connue. La sortie du haut-parleur varie avec la fréquence, mais nous pouvons corriger cette variation avec les données d'étalonnage - la sortie peut être ajustée au niveau pour tenir compte des fluctuations de l'étalonnage. Notez que les données brutes sont bruyantes - cela signifie qu'un petit changement de fréquence semble nécessiter un changement de niveau important et irrégulier. Est-ce réaliste ou est-ce un produit de l'environnement d'enregistrement Il est raisonnable dans ce cas d'appliquer une moyenne mobile qui lisse la courbe de niveau de fréquence pour fournir une courbe d'étalonnage qui est légèrement moins erratique. Mais pourquoi est-ce pas optimal dans cet exemple Plus de données serait mieux - plusieurs étalonnages en moyenne ensemble détruirait le bruit dans le système (aussi longtemps que son aléatoire) et de fournir une courbe avec moins de détail subtile perdu. La moyenne mobile ne peut que l'approximer, et peut supprimer certains plongeons et pics de fréquence plus élevés de la courbe qui existent réellement. Les ondes sinusoïdales L'utilisation d'une moyenne mobile sur les ondes sinusoïdales souligne deux points: La question générale du choix d'un nombre raisonnable de points pour effectuer la moyenne sur. Son simple, mais il existe des méthodes plus efficaces d'analyse du signal que la moyenne des signaux oscillants dans le domaine du temps. Dans ce graphique, l'onde sinusoïdale originale est tracée en bleu. Le bruit est ajouté et tracé comme la courbe orange. Une moyenne mobile est effectuée à différents nombres de points pour voir si l'onde originale peut être récupérée. 5 et 10 points fournissent des résultats raisonnables, mais ne supprimez pas le bruit entièrement, où comme un plus grand nombre de points commencent à perdre détails d'amplitude que la moyenne s'étend sur différentes phases (rappelez-vous la vague oscille autour de zéro, et la moyenne (-1 1) . Une autre approche consisterait à construire un filtre passe-bas que celui qui peut être appliqué au signal dans le domaine fréquentiel. Im pas entrer dans le détail car il va au-delà de la portée de cet article, mais comme le bruit est considérablement plus fréquente que la fréquence fondamentale des ondes, il serait assez facile dans ce cas de construire un filtre passe-bas que supprimera la haute fréquence bruit.